Ковалевская математика тарихына қалай енді

Ғылым өз есіктерін дәл білімге қабілетсіз деп алдын ала есептелгендерге сирек ашты. Әйелдер ғасырлар бойы университет аудиторияларынан, ғылыми қоғамдастықтардан және академиялық лауазымдардан шеттетілді — таланттың жоқтығынан емес, заң дәрежесіне көтерілген алғышарттар салдарынан. Сондықтан Софья Васильевна Ковалевскаяның тарихы әлдеқайда күрт көрінеді: ол бұл кедергілерді жеңіп қана қоймай, күні бүгінге дейін маңызын сақтап келе жатқан математикада із қалдырды. Еуропада математикадан ғылым докторы дәрежесін алған алғашқы әйел, Петербург ғылым академиясының корреспондент-мүшесі болып сайланған алғашқы өкіл және батыс әлемінің университетінде профессорлық кафедраны иеленген алғашқы зерттеуші осы адам болды. Аталған жетістіктердің әрқайсысы мұндай жолдың мүмкіндігін жоққа шығарған жүйемен күресте жеңіп алынды. Осы тұлғаның тағдыры зияттың жынысты да, шекараны да білмейтінінің тірі дәлелі болып табылады.

Балалық шақ және дарындылықтың алғашқы белгілері

Болашақ математик 1850 жылы Мәскеуде артиллерия генералы Василий Корвин-Круковскийдің отбасында дүниеге келді. Софьяның балалық шағы Палибино усадьбасында өтті, онда оның бөлмесіндегі қағаздар кездейсоқ жағдайда Остроградскийдің дифференциалдық және интегралдық есептеу курсының парақтарымен қапталған болатын. Кішкентай қыз осы формулаларды сағаттап қарап, мағынасын түсінбесе де, артында жасырынған логиканы интуитивті түрде сезіп отырды.

Ковалевскаяның нағашы ағасы Пётр Васильевич Крюковский жиенімен математикалық ұғымдар туралы сөйлесуді жақсы көрді. Оған асимптота ұғымының мәнін алғаш түсіндіріп, шеңберді шаршыға айналдыру есебі туралы айтқан да осы кісі болды. Бұл әңгімелер қыздың бойында бүкіл өмір бойы сөнбеген шынайы қызығушылықты оятты. Жас Соня он төрт жасында физика кітабын оқи жүріп тригонометрия формулаларын өз бетінше шығарды — отбасының көршісі, профессор Тыртов мұған сонша таңданды, оны Паскальмен салыстырды.

Ғылымға жол ашқан жалған неке

XIX ғасырдағы Ресей университеттері әйелдерге жабық болды — бұл ешқандай ерекшелікке жол бермейтін заңдық шындық еді. Білімді жас орыс әйелдері үшін жалғыз шығар жол шетелге кету болып қалды, алайда үйленбеген дворянка шетелдік паспортты әкесінің немесе күйеуінің рұқсатынсыз ала алмайтын.

Ковалевская мен оның апасы Анна сол дәуірдің радикал жастарына тән шешім тапты: жалған неке. Жас ғалым-палеонтолог Владимир Ковалевский идеялық ниетпен бұл келісімге келісті. Шіркеу неке рәсімі 1868 жылы өтіп, келесі жылы Софья арман еткен білімін алу үшін Еуропаға аттанды.

Бұл қадам бірнеше себепке байланысты ерекше батылдықты талап етті.

• жалған одақ дағдылы зиялы өмір салтымен үзілісті және қоғамның бір бөлігі тарапынан айыптауды білдірді;
• жас әйелге шет елде, университет қабылдайды-қабылдамайды білмей тұрып, өз дәрменділігін дәлелдеу керек болды;
• академиялық табысқа ешқандай кепілдік болмады, ал сәтсіздік жалпы алғанда әйелдерді оқытуға қарсы дәлел болар еді;
• Владимирдің өзі де мұндай келісімге барудан беделіне қауіп төндірді.

Дегенмен есеп дұрыс шықты: дәл осы қадам Ковалевскаяға Вейерштрасс пен әлемдік ғылымға жол ашты.

Берлин, Вейерштрасс және шынайы білім

Гейдельберг университеті Ковалевскаяны ерекше жағдай ретінде дәрістерге жіберіп, ол екі жыл оқыды. Алайда шынайы ұстазы дәуірдің ең ірі математиктерінің бірі, Берлин университетінің профессоры Карл Вейерштрасс болды.

Берлин университеті әйелдерді мүлдем қабылдамайтын, сондықтан Вейерштрасс жеке сабақ өтуді сұраған өтінішке алғашқыда күдіктене қарады. Жалынышты өтінішкер тарапынан арылу мақсатымен ол жеткілікті деп санаған есептер жиынтығын тапсырды. Ковалевскаяның жауаптары профессорды сонша таңдандырды, ол төрт жыл бойы онымен жеке сабақтасуға келісті. Осы кезең оның ғылыми дүниетанымының іргетасына айналды.

Сабақ бағдарламасы бірнеше негізгі саланы қамтыды.

• абель интегралдары теориясы, ол комплексті талдаудың терең сұрақтарына қол жеткізуге мүмкіндік берді;
• жартылай туынды бойынша дифференциалдық теңдеулер, кейіннен оның ғылыми жеңістерінің басты алаңына айналды;
• механика және математикалық физика, онда теория табиғатты сипаттаудың нақты міндеттерімен жанасты.

Вейерштрасс кейіннен Ковалевскаяны өзінің барлық шәкірттерінің ішіндегі ең дарынды деп атады — жынысына ешқандай ескертпе жасамай.

Гёттингендегі докторлық дәреже және мойындау

1874 жылға қарай Ковалевская докторлық дәреже беруге негіз бола алатын үш дербес ғылыми еңбек дайындады. Вейерштрасс Гёттинген университеті алдында өтініш жасады, университет ауызша емтихансыз дәреже беруге келісті — бұл ұсынылған еңбектердің сапасын куәландыратын бұрын-соңды болмаған мартебе еді.

Үш диссертациялық жұмыс түбегейлі әртүрлі бағыттарды қамтыды.

1. Жартылай туынды бойынша дифференциалдық теңдеулерді зерттеу. Басты нәтиже ғылым тарихына Коши — Ковалевская теоремасы атымен енген тұжырым болды. Ол осындай теңдеулер жүйесінің шешімінің бар болу және жалғыздық шарттарын белгіледі. Теорема бүгінгі күнге дейін бүкіл әлемдегі университеттердің математикалық талдау базалық курсына кіреді және физика, механика мен өріс теориясында қолданылады.
2. Сатурн сақинасының пішіні туралы жұмыс. Ковалевская Лаплас бастаған зерттеуді жалғастырып, планета сақинасы тұрақты пішінін сақтайтын шарттарды нақтылады. Бұл еңбек оның математикалық мүдделерінің жаратылыстану міндеттерінен оқшауланбай, астрономияның өзекті сұрақтарымен органикалық тоғысқанын көрсетті.
3. Абель интегралдарының келтірілуін зерттеу. Бұл нәтиже неғұрлым абстрактілі сипатта болды, алайда ол таза математиканы меңгерудің тереңдігін нақты танытты. Вейерштрасс осы жұмысты ұсынылған үштің ішіндегі техникалық тұрғыдан ең жетілген деп санады.

Дәреже алу тарихи оқиғаға айналды: еуропалық ғылым тарихында бірінші рет әйел адам ресми түрде математика докторы деп танылды.

Борден сыйлығы және қатты дененің айналу теориясы

Ковалевскаяның ең дауылды ғылыми жеңісі 1888 жылы Борден сыйлығына арналған Франция ғылым академиясының байқауында жеңіске жету болды. Қатты дененің қозғалмайтын нүкте айналасындағы айналу есебі математиктерді жүзден астам жыл бойы алаңдатып келді. Ковалевскаяға дейін небары екі жеке шешім болды — Эйлер мен Лагранж жағдайлары. Зерттеуші оның атымен аталып кеткен үшінші жағдайды ашты.

Бұл жаңалықтың маңыздылығын есептің мәніне сәл үңілместен жеткізу қиын. Сөз аналитикалық механикадан алынған есеп туралы болып отыр: ауырлық күшінің әсерімен тіреу нүктесінің айналасында айналып тұрған абсолютті қатты дене қалай қозғалады? Есептің математикалық күрделілігі сонша, ғасыр бойы жетекші зерттеушілер жаңа жалпы шешім таба алмады.

Ковалевская теңдеулер жүйесі элементар функцияларда интеграцияланатын арнайы денелер класын тапты. Жюри жұмыспен соншалықты таңданды, сыйлық мөлшерін үш мың франктан бес мыңға дейін ұлғайтты. Бір жылдан кейін ол осы зерттеулерді жалғастырғаны үшін тағы бір сыйлық — Швеция ғылым академиясының марапатын — алды. «Ковалевская күбірі» жағдайы бүгінгі күнге дейін теориялық механика курстарында оқытылады.

Стокгольм және профессорлық кафедра

Докторлық дәреже алғаннан кейін Ковалевская ұзақ жылдар бойы не Ресейде, не Германияда академиялық лауазым ала алмады. Петербург ғылым академиясы оны тек ашық мәжілістерге жіберді, бірақ профессорлыққа жолатпады. Ресей университеттері заңдық тыйымға сілтеді.

Бетбұрыс 1883 жылы болды: оның еңбектеріне таңданған швед математигі Гёста Миттаг-Леффлер Стокгольм университетіне приват-доцент ретінде орналастыруға қол жеткізді. 1889 жылы ол батыс әлемінің университетіндегі алғашқы осындай мәртебедегі әйел ретінде ординарлық профессор болып тағайындалды.

Ковалевскаяның Стокгольмдегі қызметі оқытудың шеңберінен əлдеқайда шықты.

• ол беделді Acta Mathematica журналының редакторы болып, халықаралық ғылыми байланыстар орнатуға үлес қосты;
• оның дәрістері оның басшылығымен курстарды арнайы таңдаған студенттерді тартты;
• математикамен қатар ол Скандинавияда мойындалған әдеби шығармалар — естеліктер мен повестер жазды;
• Еуропаның жетекші ғалымдарымен жанды хат алмасу оны халықаралық математикалық қоғамдастықтың ортасында ұстады.

Стокгольм кезеңі де ең жемісті, де соңғы болды: 1891 жылдың ақпанында Ковалевская қырық бір жасында пневмониядан қайтыс болды.

Дәуірден өткен мұра

Ковалевскаяның ғылыми мұрасы бір мезетте бірнеше өлшемде өмір сүреді. Коши — Ковалевская теоремасы дифференциалдық теңдеулер теориясының іргелі нәтижелерінің бірі болып қала береді. «Ковалевская күбірі» жағдайы бүкіл әлемдегі университеттердің механика курстарында зерттеледі. Абель интегралдары бойынша жұмыстары XIX ғасырдың классикалық математикасының қорына кірді.

Мұрасының мәдени өлшемі кем маңызды емес. Ковалевская іс жүзінде, декларативті емес, әйелдің жоғары математика есептерін замандас ерлердің басым бөлігінен артық деңгейде шеше алатынын дəлелдеді. Бұл прецедент бүкіл Еуропадағы университеттерді әйелдерге бірте-бірте ашудың алыс салдарлы нəтижелеріне алып келді.

Оның құрметіне мыналар аталды.

• Айдағы кратер, бұл символдық тұрғыда оның атын ғарыштық кеңістікке орналастырады;
• 1972 жылы кеңестік астрономдар ашқан 1859 Ковалевская атты астероид;
• дәл ғылымдар саласындағы жас зерттеушілерге берілетін Ковалевская сыйлығы;
• Ресей, Германия және Швециядағы көшелер мен оқу орындары.

Мойындау әртүрлі жақтан келіп, жаңа ұрпақтарды қамтып, кеңейе береді.

Ковалевскаяның тарихы əрбір ғылыми нəтиженің артында тек зиятқа ғана емес, еркке де бай тұлға тұратынын еске салады. Ол көптеген адамдардың алғашқы қадамда-ақ шегінер жағдайында жұмыс жасады — қалыпты білімге құқықсыз, жұмысқа орналасу кепілдігінсіз, жүйенің қолдауынсыз. Оның қырық бір жылда үлгергені кейбір ғалымдардың бүкіл ұзақ мансабы бойы үлгермейтіні. Математика оның тұлғасында уақыт сынынан өткен нəтижелер берген зерттеушіні алды, ал ғылым тарихы — есіктері алдында тұрғандарды жаба отырып, қоғамның өзін неден айыратынының тірі куəлігін алды.