Мұхаммед әл-Хорезми алгебраны қалай құрды
Мазмұны
Ғылым тарихында адамзаттың ойлау жүйесін түбегейлі өзгерткен тұлғалар аз емес. Қазіргі кезде үйреншікті болып кеткен көптеген ұғымдар бір сәтте емес, өмірлік қажеттіліктер мен ұзақ ізденістердің нәтижесінде пайда болды. Орта ғасырларда математика сауда, астрономия және мемлекеттік басқару салаларымен тығыз байланысты дамыды. Сол кезеңде есептеу тәсілдерін жеңілдетуге бағытталған жаңа бағыттар қалыптаса бастады. Осы үдерісте алгебраның негізін қалаған Мұхаммед әл-Хорезмидің рөлі айрықша болды.
Ғылыми орта және ғалымның қалыптасу жолы
Әл-Хорезми ғылым қарқынды дамыған дәуірде өмір сүрді. Ол Бағдаттағы Даналық үйімен байланысты болып, антикалық еңбектердің аударылып, зерттелуіне қатысқан ортада еңбек етті. Бұл мекемеде теориялық біліммен қатар практикалық қолдану ерекше бағаланды. Ғалым есептерді күнделікті өмірде қолдануға ыңғайлы етуді мақсат тұтты. Осындай ұстаным оның болашақ жаңалықтарының негізіне айналды.
Негізгі еңбек және оның маңызы
Әл-Хорезмидің атын әлемге танытқан еңбек – «Китаб әл-джабр уә әл-муқабала». Бұл трактатта теңдеулерді шешу ережелері алғаш рет жүйелі түрде баяндалды. Автор геометриялық сызбаларға сүйенуден бас тартып, есептеуге негізделген тәсілдерді алға шығарды. Соның арқасында ұсынылған әдістерді мұра бөлісу, жер өлшеу және сауда есептері сияқты салаларда қолдану мүмкін болды.
Бұл жаңашылдықтың мәнін түсіну үшін сол кезеңдегі математиканың алдында тұрған міндеттерге назар аудару қажет. Есептеу тәсілдері әмбебап әрі түсінікті болуы тиіс еді, ал бұрынғы әдістер тым күрделі саналатын. Әл-Хорезми осы мәселені шешетін жүйе ұсынды.
- теңдеулерді реттеу есептерді белгілі бір түрлерге бөліп, бірдей қағидалармен шешуге мүмкіндік берді. Мұндай тәсіл оқытуды жеңілдетіп, тәжірибеде қолдануды кеңейтті. Нәтижесінде есептеу тек ғалымдарға ғана емес, мемлекеттік қызметкерлерге де қолжетімді болды;
- «қалпына келтіру» мен «теңестіру» амалдарын енгізу қосылғыштарды бір жаққа көшіруге және теріс шамалардан арылуға жол ашты. Бұл әдістер есептің шешімін көрнекі етті. Тәсіл нақты өлшемдермен жұмыс істеуге ыңғайлы болды;
- таңбалардың орнына сөзбен сипаттау алгебралық идеяларды арнайы белгілерсіз қолдануға жағдай жасады. Мұндай әдіс пайдаланушылар аясын кеңейтті. Математика дерексіз ойын емес, пайдалы құралға айналды.
Осы қағидалар алгебраны дербес ғылым саласы ретінде қалыптастырды. Олар бұрынғы математикалық дәстүрлерден түбегейлі ерекшеленді.
Алгебра ұғымының қалыптасуы
Алгебра атауы трактаттағы «әл-джабр» терминінен шыққан. Бұл сөз теңдеудегі жетіспейтін бөлікті қалпына келтіру мағынасын білдірді. Кейіннен бұл атау бүкіл есептеу саласын сипаттайтын ұғымға айналды. Маңыздысы – әл-Хорезми тек атау енгізіп қана қоймай, оның мазмұнын нақты әдістермен толықтырды.
Ғалымның ықпалын тереңірек түсіну үшін оның тәсілдерінің негізгі ерекшеліктеріне тоқталған жөн. Дәл осы қасиеттер математика дамуының бағытын ұзақ уақытқа айқындады.
- Шешімдерді стандарттау. Әл-Хорезми әртүрлі есептерді шектеулі формаға келтіруге болатынын көрсетті. Бұл білімді жүйелеуге және үйретуге мүмкіндік берді. Мұндай көзқарас кейінгі жалпылауларға негіз болды.
- Практикалық бағыттылық. Трактаттағы мысалдар сауда, мұрагерлік және өлшеу мәселелеріне арналды. Бұл әдістердің өмірдегі маңызын айқын көрсетті. Математика тұрмыстан алшақ ғылым болудан қалды.
- Геометрияға тәуелділіктен бас тарту. Шешімдер енді сызбаларсыз орындалды. Есептеу өз алдына дербес құралға айналды. Бұл дерексіз ойлаудың дамуына жол ашты.
Аталған ерекшеліктер алгебраны сандық қатынастарды сипаттайтын әмбебап тілге айналдырды. Сондықтан бұл идеялар ислам әлемінен тыс жерлерге де тез таралды.
Кейінгі ұрпаққа әсері
Әл-Хорезмидің еңбектері латын тіліне аударылып, Еуропада кеңінен таралды. Оның тәсілдері ортағасырлық математикалық білімнің негізіне айналды. Тіпті «алгоритм» термині ғалымның есімінің латынша нұсқасынан шыққан. Осылайша оның ықпалы бір ғана ғылым саласымен шектелмеді.
Әл-Хорезми түсіндірген алгебра антикалық білім мен жаңа математика арасындағы көпір қызметін атқарды. Ол есептеуді жүйелеп, әмбебап етті. Бұл бағыт физика, инженерия және экономика дамуына зор әсерін тигізді. Осындай идеяларсыз қазіргі ғылымды елестету қиын.
Алгебраның пайда болуы айқындық пен практикалық пайдаға ұмтылыстың нәтижесі болды. Әл-Хорезми өткеннің білімін өз дәуірінің қажеттілігімен ұштастыра білді. Оның тәсілдері өзектілігін жоғалтпай, ғасырлар бойы қолданылып келеді. Сол себепті ғалымның есімі алгебраның негізін қалаушы ретінде тарихта мәңгі қалды.
